Respuestas
En análisis dimensional y en física en general, la suma y resta solo se puede realizar entre magnitudes de la misma dimensión.
Unos ejemplos, si deseo sumar dichas unidades como la de velocidad :
5m/s + 2m/s + 5m/s = 12m/s ✓✓✓
vemos que en esa suma todos tienen la misma unidad, y solo queda simplemente sumar, de igual manera pasa en la resta.
Pero cómo sería tener unidades diferentes como :
4m/s + 5m - 7s = ???
No se puede realizar la suma o resta ya que no se tiene otras cantidades con la misma unidad.
ahora te digo : ¿Cuál es la dimensión de "x" en m + x, sabiendo que "m" es la dimensión de la velocidad?
Recuerda que la dimensión de la velocidad es : LT ¯¹, esto lo podemos saber de acuerdo a la ecuación de MRU, ya que la velocidad es la relación de la distancia entre tiempo, es decir : m/s = L/T = LT ¯¹
La dimensión de una distancia es L, y la del tiempo es T.
Entonces, ya podemos saber la respuesta, como bien mencioné que solo se puede sumar magnitudes de la misma dimensión, necesariamente la dimensión de "x" debe ser igual a la dimensión de la velocidad para poder sumar, es decir :
m + x = [m] + [x] = [m] + LT ¯¹ = LT ¯¹ + LT ¯¹ = LT ¯¹.
Respuesta a)
Saludos