Respuestas
Respuesta:
A partir de ahora siempre supondremos que a > 0 y que a # 1 .en la siguiente escena observaremos las propiedades o características de las funciones exponenciales.
1.- Observa que la función existe para cualquier valor de x (basta con que escribas cualquier valor de x en la ventana inferior de la escena y ver que siempre se obtiene el correspondiente de y, aunque para valores muy grandes de x el programa no presente el que toma "y" realmente por ser muy grande y para valores negativos grandes de x tome como y=0 por valer casi 0).
1ª característica:
Decimos que la función existe siempre o que el DOMINIO de la función es todo R.
2.-Observa que en todos los casos la función pasa por un punto fijo: el (0,1) (basta que asignes el valor a x = 0) o sea que
2ª característica: CORTA AL EJE DE ORDENADAS en el punto (0,1).
3.-Observa que los valores de y son siempre positivos (prueba cuantos valores desees para x).
por tanto:
3ª característica: LA FUNCIÓN SIEMPRE TOMA VALORES POSITIVOS para cualquier valor de x.
4.- Observa que es siempre creciente o siempre decreciente (para cualquier valor de x), dependiendo de los valores de la base "a".
4ª característica: la función es creciente si a>1 y si 0<a<1 es decreciente
5.-Observa que se acerca al eje X tanto como se desee, sin llegar a cortarlo, hacia la derecha en el caso en que a<1 y hacia la izquierda en caso de a>1
5ª característica: El EJE X ES UNA ASÍNTOTA HORIZONTAL (Hacía la izquierda si a>1 y hacía la derecha si a<1)