Question

12. Es el resultado de desarrollar el siguiente binomio conjugado
(x + 1/2) (x - 1/2)​

Answer 1

Respuesta:

$x^2-\frac{1}{4}$

Problema planteado:

Es el resultado de desarrollar el siguiente binomio conjugado  (x + 1/2) (x - 1/2)​.

Desarrollo del problema:

$(x+\frac{1}{2})(x-\frac{1}{2})$

Como se trata de una diferencia de cuadrados, aplicamos su regla.

$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

Reemplazamos los valores.

$(x-\frac{1}{2} )(x+\frac{1}{2})$

Simplificamos el producto.

$x^2-(\frac{1}{2})^2$

Resolvemos la potencia.

$x^2-\frac{1^2}{2^2}$

Calculamos el resultado.

$x^2-\frac{1}{4}$

Ahora bien, ¿cómo funciona esta regla?

Sabemos que cuando hay dos paréntesis juntos es porque se están multiplicando.

Entonces, multiplicamos el primer término del primer paréntesis por ambos términos del segundo paréntesis.

$x*x=x^2$

$x*-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}x$

Ahora multiplicamos el segundo término del primer paréntesis por ambos términos del segundo paréntesis.

$\frac{1}{2}*x=\frac{1}{2}x$

$\frac{1}{2}*(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{4}$

Organizamos los resultados.

$(x+\frac{1}{2})(x-\frac{1}{2} )=x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x -\frac{1}{4}$

Agrupamos términos semejantes y listo.

$(x+\frac{1}{2})(x-\frac{1}{2} )=x^2 -\frac{1}{4}$

Espero te haya sido útil y así aprendas a resolver más ejercicios de esta manera. Si tienes alguna duda me puedes comentar. ¡Saludos! ^^