Question

resuelve: x²-6x+ 1 =0 e indica una de sus raíces​

Answer 1

Respuesta:

R= x1= 0.1715  x2= 5.828

Explicación paso a paso:

utilizando la formula general

$\frac{-b+-\sqrt[2]{b^{2}-4ac } }{2a}$

decimos que

b=-6

a= 1

c=1

sustituimos y resolvemos

$x= \frac{-(-6)+-\sqrt[2]{(6)^{2}-4(1)(1) } }{2(1)}$

resolviendo

$x= \frac{6+-\sqrt[2]{36-4 } }{2}$   ------ seguimos resolviendo

$x= \frac{6+-\sqrt[2]{2^{5} } }{2}$  ----- racionalizando el $32= 2^{5}$  y $2^{5} = 2^{1} * 2^{4}$

entonces sacamos raiz a $2^{4} = 16$

$x= \frac{6+-4\sqrt[2]{2^{1} } }{2}$ ---- ahora separamos en 2 casos el positivo y el negativo

quedando

  $x= \frac{6+4\sqrt[2]{2^{1} } }{2}$   y $x= \frac{6-4\sqrt[2]{2^{1} } }{2}$      ---- resolvemos

$x= \frac{6+4\sqrt[2]{2 } }{2} = \frac{0.343}{2} = 0.1715 ---- x1 positiva$

$x= \frac{6-4\sqrt[2]{2^{1} } }{2} = \frac{11.656}{2} = 5.828 --- x2 positiva$

****ambas son las respuestas****