Estudiantes del 3.º grado realizaron una encuesta a un grupo de 50 personas sobre la cantidad de minutos que utilizan el celular durante una semana para comunicarse con sus familiares directos. Los resultados fueron los siguientes.
I) Organiza los datos en una tabla de frecuencias, luego responde:
a. ¿Cuántas personas encuestadas se comunican más de 81 minutos?
b. ¿Qué porcentaje de personas encuestadas se comunican menos de 77 minutos?
c. ¿Cuál es el tiempo promedio del uso del celular en los 5 primeros intervalos de clase? Justifica tu respuesta
Respuestas
Entre 78 y 89 minutos se comunican: 24 personas
Se comunican menos de 73 minutos: 15 personas
El tiempo promedio de uso para los primeros cinco intervalos es de 72.42 minutos
Explicación paso a paso
Se comunican más de 77 minutos
Se deben ordenar los números de menor a mayor valor; se obtiene que entre 78 y 89 minutos se comunican:
24 personas
Se comunican menos de 73 minutos
Esta para el rango de 61 a 72 minutos: 15 personas
Hay que determinar los intervalos de clase.
Ordenando los datos, se obtiene el rango:
Mayor valor - menor valor
89 - 61 = 28
Total de datos (n): 50
Números intervalos
Se aplica La regla de Sturges: n = 1 + 3.32 * log(n)
1 + 3.2 * log(50) = 6.9 ≈ 7
Amplitud del intervalo
Se divide el rango entre el número de intervalos
28/7 = 4
Los intervalos serían:
I. [61 , 65)
II. [65 , 69)
III. [69 , 73)
IV. [73 , 77)
V. [77, 81)
VI. [81 , 85)
VII. [85 , 89)
Determinamos la marca de clase de los primeros 5 intervalos
La marca de clase se obtiene al sumar y dividir los valores limites inferior y superior de los intervalos entre dos.
I. (61 + 65)/2 = 63
II. (65 + 69)/2 = 67
III. (69 + 73)/2 = 71
IV. (73 + 77)/2 = 75
V. (77 + 81)/2 = 79
⭐Promedio para datos agrupados
Promedio = Σ(marcas de clase * Frecuencia absoluta)/Total de datos
Promedio = (63 * 5 + 67 * 4 + 71 * 6 + 75 * 7 + 79 * 9)/31
Promedio = 2245/31
Promedio = 72.42 minutos