Question

Calcular la aceleración y la tensión del siguiente sistema

siendo que m1=10kg y m2=9kg, si el coeficiente de

rozamiento es de 0.3​

Answer 1

Respuesta:

a= 3.09 m/s^2

T=60.41 [N]

Explicación:

Suponemos que el sistema se mueve hacia la derecha, luego realizamos el diagrama de cuerpo libre de la caja 1 que se encuentra sobre la mesa:

Analizamos las fuerzas que actúan y vemos que son la tensión de la cuerda, el peso de la caja 1, la normal que realiza el suelo a la caja y la fuerza de rozamiento entre el suelo y la caja ( esta fuerza tiene dirección opuesta al movimiento ya que se encarga de que la caja no se deslize).

Aplicando sumatoria de fuerza en "x" e "y" hallaremos relaciones que necesitaremos para hallar los valores: (Consideramos positivas a las fuerzas que tengan la dirección del movimiento)

            En el eje "x", tendremos:  $T - F_r = m_1*a_x ...(1)$

            En el eje "y", tendremos: $N - W_1 = 0...(2)$ ... es igual a cero porque no existe movimiento en dicho eje, por tanto, $N = W_1$.

Análogamente, aplicamos el mismo proceso para el diagrama de cuerpo libre de la caja 2, tendremos:

           En el eje "x" no actúa ninguna fuerza, por tanto no tendremos nada.

           En el eje "y", tendremos: $W_2 - T =m_2*a_y ...(3)$

Como el sistema está unido a una misma cuerda, y todo el sistema se mueve al mismo tiempo, las aceleraciones en "x" e "y" son iguales, como también las tensiones. Luego despejamos la tensión de la primera ecuación y lo reemplazamos en la segunda ecuación:

                  De (1):     $T = m_1*a_x +0.03*W_1 ... (4)$

(3) en (2):       $W_2 - (m_1*a_x + 0.3*W_1) = m_2*a_y$

                    pero $a_x = a_y = a$

Resolviendo la ecuación, tendremos: $a = \frac{W_2-0.3*W_1}{m_1+m_2} \\a=\frac{9*9.81-0.3*10*9.81}{10+9} = 3.09 m/s^2$.

Reemplazando el valor de la aceleración en cualquiera de las ecuaciones (1) , (3) o (4), tendremos: (la reemplazo en la ecuación 4)

                       $T = 10*3.09+0.3*10*9.81 = 60.40 N$

Adjunte graficos del diagrama de cuerpo libre, espero te sirva, saludos.

71993f69811b80a84d115b23bc56144f.pdf

Answer 2

Respuesta:

respuestaaaaaaaaa

Explicación: