Question

la edad actual de Miriam es tres años menos que la edad de su hermana, dentro de cinco años miriam tendrá los cuatro quintos de la edad de su hermana.¿Cuál es la edad de cada una?

Answer 1

Respuesta:

Miriam tiene 7 años y la hermana 10 años

Explicación paso a paso:

Miriam= y

hermana = x

dentro de 5 años Miriam tendrá x+5= 4/5

tenemos las siguientes ecuaciones:

• edad actual de Miriam es tres años menos que la edad de su hermana:

y= x-3

dentro de cinco años miriam tendrá los cuatro quintos de la edad de su hermana

$y + 5 = \frac{4}{5} (x + 5)$

reemplazamos y en la segunda ecuación

$y + 5 = \frac{4}{5}( x + 5) \\ (x - 3) + 5 = \frac{4}{5} (x + 5) \\ x + 2 = \frac{4}{5} (x + 5) \\ \\ 5(x + 2) = 4(x + 5) \\ \\ 5x + 10 = 4x + 20 \\ \\ 5x - 4x = 20 - 10 \\ x = 10$

la edad de Miriam

y=x-3

y= 10-3

y= 7

La edad de la hermana:

x= 10

comprobamos

$y + 5 = \frac{4}{5} (x + 5 \\ \\ 7 + 5 = \frac{4}{5} (10 + 5) \\ \\12 = \frac{4}{5} (15) \\ \\ 12 = \frac{4}{ \not{5} } \not{15} \\ \\ 12 = 4(3) \\ \\ 12 = 12$

espero que sea de tu ayuda y cualquier duda escríbeme en los comentarios

saludos :)