Question

Hace 4 años la edad de Nataly era 2/3 de la edad de Daniel y dentro de 8 años sera los 5/6 ¿cuales son sus edades actuales?

Answer 1

Ceo que es asi :
Natalia: x = 16                                   Daniel: y = 12

x-4=2/3(y-4)                                      x+8=5/6(y+8)
3x-2y=4 ...(I)                                       5y-6x=8.....(II)

En I:                                                    (I) en (II):
3x-2y=4                                             5y - 2(3x) = 8
3x= 4+2y                                           5y - 2(4+2y) = 8
                                                          5y - 8 - 4y = 8
                                                                      y = 16  
                                                                      x = 12

                            

Answer 2

Primero realizas el modelo del problema (ecuacion), es decir:

Hace 4 años la edad de Nataly (N) era 2/3 de la edad de Daniel(D):

N-4= 2/3*D
N-4= 2D/3---- Primera ecuación

Dentro de 8 años será los 5/6, es decir:

N+8=5D/6----------- Segunda ecuación

Aquí ya tienes un sistema de ecuaciones, aplica el metodo que más te convenga, en este caso , utilizare el método de sustitución:

N-4=2D/3
N+8=5D/6

Tomo la primera ecuación:

N-4=2D/3
N= 2D/3 +4
N= (2D+12)/3

Sustituyo N en la segunda ecuación

(2D+12)/3 +8= 5D/6

Aplico mínimo común múltiplo para  quitar los denominadores, en este caso el minimo entre 3 y 6 es (obviamente) 6

Me queda:

2(2D+12) +6(8)=5D

4D+24+48=5D
72=D
D=72

Tengo la edad de Daniel, ahora la edad de Nataly, la hallo sustituyendo en algunas de las dos ecuaciones, tomo la primera:

N-4= 2(72)/3
N-4= 48

N=52

Edad de Daniel: 72
Edad de Nataly: 52

Si quieres compruebas la ecuación