Question

Ayuda con este problema porfa :) Fisica

Answer 1

mira lo que tienes que  hacer es leer  muy detenidamente
1)nos dan la medida de las aristas del cubo eso es 4cm 

2) nos dan el modulo de los vectores A=30 y B=12

3)nos dice que el punto el vector A es tangente al punto (P) es decir pasa por (P) y así mismo para el vector B pasa por (Q)

4) p y q son puntos medios de las aristas 

¿encontrar el producto punto o producto escalar de A.B?

desarrollo:
para encontrar el producto punto la cual definición es
A.B=(ax*bx+ay*by+az*bz)
 
-por 4) analizando las dimensiones del cubo obteniendo un un vector
(A prima) À=(4,2,4)
ya que en el eje x  x=4 en el eje y y=2 en el eje z  z=4 

se aselo mismo en otro vector (B prima) ß=(2,4,4) esto se logra aparir de la gráfica   x=2  y=4 z=4    

como tenemos vectores À y ß estos son una parte del los vectores (A) y (B)  

de lo anterior tenemos que encontrar la norma o magnitud de de À 
À= √(4^2+2^2+4^2 )
À=6 si mismo para ß aslo tu :) 
ß=6

ya que tenemos el modulo y el vector de À 
utilizamos definición de vector unitario de (A prima) donde
 Â=vector (À) DIVIDIDO por su modulo(À)  :   Â=(4,2,4)/6 DE ESTA DIVISIÓN NOS QUEDA  Â=(2/3,1/3,2/3)
 

pero nosotros necesitamos encontrar el vector (A)
 para ello dela ecuación vector unitario despejamos el vector: PARA ELLO utilizamos definición de vector unitario pero para vector (A)
 A=modulo (de A) MULTIPLICADO por vector unitario (de À) cuidado
se puede multiplica por el vector À por la sencilla razón que va ala misma dirección. 

EL VECTOR PRIMA (À) ≠ AL VECTOR (A)    
 DE AQUELLO   LA ECUACIÓN NO QUEDA :
 A=30*(2/3,1/3,2/3) = (30*2/3,30*1/3,30*2/3)  = (20,10,20) HAS LO MISMO   PARA EL VECTOR (B) 
 las coordenadas son el vector A=(20,10,20)    y el vector B=(4,8,8) 

ya obtenidos los vectores se realiza producto punto (ESTE RESULTADO ES UNA ESCALAR)

A.B=(ax*bx+ay*by+az*bz)      A.B=(20*4+10*8+20*8)  =320 LA CUAL ES LA RESPUESTA  

SI NO ENTENDISTE DEJA UN COMENTARIO TE ACONSEJO QUE LO HAGAS EL MISMO PROCEDIMIENTO PARA EL VECTOR( B ) cualquier duda escríbeme   :)