Si A es una matriz 5x1 y B es una matriz 1x5, entonces a.b es una matriz? Dos opciones BxA es una matriz?

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo
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Respuesta:

a) No existe una matriz B

b) Sí existe una matriz B

Explicación paso a paso:

La matriz A es de orden 2x3 (2 filas y tres columnas)

La matriz B de orden mxn    (m filas y n columnas)

Si se multiplica AB Entonces la Matriz B tendría que ser de orden 3xn

para que se pueda multiplicar A(2x3) y B(3xn) dando una matriz 2xn Esto quiere decir que tendrá dos filas y "n" columnas, así que no existe una matriz  B tal que el producto AB sea una matriz de una fila (1xn)

EJEMPLO:

Para que se pueda multiplicar A por otra matriz, como en el ejemplo, la otra matriz debe ser de tres filas por "n" columnas y me daría una matriz de dos filas por "n" columnas.

Para B(mxn) y A(2x3) -> B(mx2) y el producto BA=C(mx3) , En este caso sí existiría una matriz B tal que BA es una matriz de una sola fila.

B(1x2) y A(2x3)-> BA =C(1x3)

La matriz A es de orden 2x3 (2 filas y tres columnas)

La matriz B de orden mxn    (m filas y n columnas)

Si se multiplica AB Entonces la Matriz B tendría que ser de orden 3xn

para que se pueda multiplicar A(2x3) y B(3xn) dando una matriz 2xn Esto quiere decir que tendrá dos filas y "n" columnas, así que no existe una matriz  B tal que el producto AB sea una matriz de una fila (1xn)

EJEMPLO:

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