Question

Resuelve la siguiente ecuación:

3n2 -n=102

Answer 1

3n² - n = 102

3n² - n - 102 = 0;  ⇒   9n² - n(3) - 306= 0 Se multiplica por 3 toda la expresión.

(3n - 18) (3n + 17); dividimos por 3 el contenido del primer paréntesis.

(n -6) (3n + 17); se obtendrían dos valores así:

n - 6 = 0   ⇒ n = 6

3n + 17 = 0  ⇒ n = -17/3

Answer 2

Las raíces solución son: n₁ = 6 / n₂ = -17/3

Explicación paso a paso:

Las ecuaciones cuadráticas o de segundo grado siguen la forma:

   

ax² + bx + c = 0

   

Los valores son sustituidos en la fórmula de la resolvente cuadrática:

   

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

   

Tenemos la ecuación:

3n² - n = 102

3n² - n - 102 = 0

   

Con: a = 3 / b = -1 / c = -102

   

Hallamos las dos raíces solución:

   

$\boxed{n_{1} =\frac{-(-1)+\sqrt{{(-1)}^{2}-4*3*-102}}{2*3}=6Unidades}$

   

$\boxed{n_{2} =\frac{-(-1)-\sqrt{{(-1)}^{2}-4*3*-102}}{2*3}=-17/3Unidades}$

     

COMPROBAMOS✔️

• 3 · (6)² - 6 = 3 · 36 - 6 = 102
• 3 · (-17/3)² - (-17/3) = 3 · 289/9 + 17/3 = 102

 

Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/2654331 (Solucion de 3n2-5=-17)