Question

ayuda con este problema de equaciones repartir 360 euros entre cuatro personas de manera que la segunda reciba el triple de la primera y la tercera el doble de la segunda i la cuarta la mitad de lo que hayan recibido las 3 otras juntas

gracias

Answer 1

A lo que tiene que recibir la primera le llamo "x"

La primera recibe: x
La segunda recibe el triple que la primera, recibe: 3x
La tercera recibe el doble que la segunda, recibe: 2·3x = 6x
La cuarta recibe la mitad de lo que han recibido las otras 3 juntas:
$\frac{x+3x+6x}{2}= \frac{10x}{2}=5x$, recibe 5x

La suma de lo que reciben todas es 360€

x+3x+6x+5x = 360
15x = 360
x = 360÷15 = 24€

La primera recibe:      x =               24 €
La segunda recibe:  3x = 3·24 =    72 €
La tercera recibe:     6x = 6·24 = 144 €
La cuarta recibe:      5x = 5·24 = 120 €
                                                   ----------
                                 Suma total: 360 €

Answer 2

La primera persona recibe...........................X
La segunda el triple de la primera...............3X
La tercera el doble de la segunda  2(3x).... 6x
                                                                       x + 3x + 6x       10x
La cuarta la mitad que las otras tres juntas   ---------------- = -------- = 5x
                                                                                 2               2

La cuatro personas reciben 360 euros

1ª persona    2ª persona      3ª persona      4ª persona        total
       x         +       3x          +        6x          +       5x           = 360

x + 3x + 6x + 5x = 360
15x = 360

         360
x = ---------- = 24 euros
          15

Solución
Primera persona    x .......................     24 euros
Segunda persona 3x     (3*24) ........    72 euros   
Tercera persona    6x     (6*24)........   144 euros
Cuarta persona      5x    (5*24).........  120 euros
                                                     ---------------------
Total                                                    360 euros
                                                     ============