un trabajador de bodega empuja una caja de 11.2 kg de masa con rapides constante 3.5m/s?
el coeficiente de fricción cinética en la caja y la superficie es de 0.2
que fuerza horizontal debe aplicarle el trabajador para continuar el movimiento y si se elimina esta fuerza a que distancia se deslizaria la caja antes de parar
Respuestas
1) F = 21,952 N
2) X = 3,12 m
Explicación.
Para resolver este problema se deben aplicar las leyes de newton y las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).
Ley de newton:
∑F = m*a
MRUA:
V = Vo + a*t
X = Xo + Vo*t + a*t²/2
Dónde:
F es la fuerza.
m es la masa.
a es la aceleración.
V es la velocidad final.
Vo es la velocidad inicial.
t es el tiempo.
X es la posición final.
Xo es la posición inicial.
1) Se aplica una sumatoria de fuerzas tanto en el eje horizontal como en el vertical:
∑Fx = F - Fr = m*ax
∑Fy = N - P = m*ay
Como la caja no se mueve en dirección vertical se tiene que ay = 0, también se tiene que la velocidad de la caja es constante y por lo tanto ax = 0.
F - Fr = 0 => F = Fr
N - P = 0 => N = P
Ahora:
N = m*g = 11,2*9,8 = 109,76 N
F = μ*N = 0,2*109,76 = 21,952 N
2) Ahora como se deja de aplicar la fuerza del trabajador existe una des aceleración horizontal, hasta que la caja se detenga. Por tanto la ley de newton queda:
- Fr = m*a
- 21,952 = 11,2*a
a = - 1,96 m/s²
Con esta aceleración se aplican las ecuaciones del MRUA.
Como la caja se debe detener, entonces V = 0.
0 = 3,5 - 1,96*t
t = 1,79 s
Con este tiempo se sustituye en la segunda ecuación del MRUA.
X = 0 + 3,5*1,79 - 1,96*(1,79)²/2
X = 3,12 m
El valor de la fuerza horizontal que debe aplicarle el trabajador para continuar el movimiento al empujar la caja, es: F= 21.95 N y si se elimina esta fuerza la distancia que se deslizará la caja antes de parar, es: dmax= 3.125 m.
¿ Qué es la Segunda ley de Newton?
La Segunda ley de Newton expresa que la fuerza aplicada a un cuerpo es igual al producto de la masa m del mismo por la aceleración a y su fórmula se escribe de la siguiente manera: F= m*a.
Masa= m= 11.2 Kg
Rapidez constante= V= 3.5 m/seg
Coeficiente de fricción cinética = μ= 0.2
Fuerza =F =? horizontal
Distancia máxima= d max=?
Sumatoria de fuerzas en el eje y.
∑Fy=0
N-P=0 ⇒ N= P= m*g = 11.2 Kg*9.8 m/seg2
N= 109.76 N
Fórmula de la fuerza de fricción fr.
Fr= μ*N
Fr= 0.2* 109.76 N
Fr= 21.95 N
Sumatoria de fuerzas en el eje x.
∑Fx= m*a Como se mueve con rapidez constante: a= 0
F- Fr=0
Entonces: F= Fr = 21.95 N
Si se elimina la fuerza, entonces la distancia que se deslizará la caja antes de parar, se calcula de la siguiente manera:
- Fr = m*a
Se despeja la aceleración a:
a= -Fr/m = - 21.95 N/11.2 Kg = - 1.96 m/seg2
Fórmula de distancia máxima dmax.
dmax= - Vo²/2*a
dmax= - ( 3.5 m/seg)²/2*-1.96 m/seg2
dmax= 3.125 m
Para consultar acerca de la Segunda ley de Newton visita: brainly.lat/tarea/2550579
