Question

un tanque de agua en forma de cilindro circula recto de 40 pies de diámetro se drena de modo que el nivel del agua disminuye a razón constante de 3/2 pies/min
¿cuan rápido decrece el volumen del agua?

Answer 1

En función del diámetro de la base, el volumen del tanque es:

V = π d² h / 4

Las variables con el tiempo son V y h; derivamos respecto del tiempo:

V' = 1/4 π d² . h'

Las derivada son las velocidades. 

V' = 1/4 π . 40² . 3/2 pie/min = 1885 pie³ / min

En rigor son cantidades negativas ya que el nivel desciende, pero no tiene importancia

Saludos Herminio