Question

ayuda piden hallar "x"

Answer 1

Respuesta: x=21

Explicación paso a paso:

Solución:

Recordando que

n!=(1)(2)(3)(4)(5)...(n).

Se sigue que

$(x+5)!=(1)(2)(3)(4)...(x)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)\\\\(x+4)!=(1)(2)(3)(4)...(x)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)\\\\(x+10)!=(1)(2)(3)(4)...(x)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)...(x+8)(x+9)(x+10)$

De esta forma se obtiene que

$\\ \dfrac{(x+4)!(x+10)!}{(x+5)!+5(x+4)!}=30!\\\\\dfrac{(x+4)!(x+10)!}{(x+4)!(x+5)+5(x+4)!}=30!\\\\\dfrac{(x+10)!}{(x+10)}=30!\\\\(x+9)!=30!$

Así,

x+9=30

x=21