Question

Ayúdenme a resolver este problema por favor es para mañana sobre ecuaciones e inecuaciones:

1- La suma de dos números es 18 y su producto es 32. Encuentre los números.
2- El producto de dos números es 42 y la suma es 13. Encuentre los números.
3- El producto de dos números es 40 y la suma es 13. Encuentre los números.
4- La diferencia de dos números es 2 y su producto 24. Encuentre los números.
5- El producto de dos números es 45 y su diferencia es 12. Encuentre los números. ​

Answer 1

1)La suma de dos números es 18 y su producto es 32. Encuentre los números.

X + Y = 18

X * Y = 32 ------> X= $\frac{32}{y}$

Entonces:

X + Y = 18

$\frac{32}{Y}$ + Y = 18

32 + $Y^{2}$ = 18Y

$Y^{2}$ - 18Y + 32 = 0

(Y - 16) (Y - 2) = 0

--> Y = 16 ó Y = 2

    X = 2   ó X = 16

Los dos números son 16 y 2.

2)El producto de dos números es 42 y la suma es 13. Encuentre los números.

X * Y = 42------> X= $\frac{42}{y}$

X + Y = 13

Entonces:

X + Y = 13

$\frac{42}{Y}$ + Y = 13

42 + $Y^{2}$ = 13Y

$Y^{2}$ - 13Y + 42 = 0

(Y - 7) (Y - 6) = 0

--> Y = 7 ó Y = 6

    X = 6   ó X = 7

Los dos números son 6 y 7.

3)El producto de dos números es 40 y la suma es 13. Encuentre los números.

X * Y = 40------> X= $\frac{40}{y}$

X + Y = 13

Entonces:

X + Y = 13

$\frac{40}{Y}$ + Y = 13

40 + $Y^{2}$ = 13Y

$Y^{2}$ - 13Y + 40 = 0

(Y - 8) (Y - 5) = 0

--> Y = 8 ó Y = 5

    X = 5   ó X = 8

Los dos números son 8 y 5.

4)La diferencia de dos números es 2 y su producto 24. Encuentre los números.

X * Y = 24------> X= $\frac{24}{y}$

X - Y = 2

Entonces:

X - Y = 2

$\frac{24}{Y}$ - Y = 2

24 - $Y^{2}$ = 2Y

0 = $Y^{2}$ + 2Y -24

0 = (Y + 6) (Y - 4)

--> Y = 4 ó Y = -6

    X = 6   ó X = -4

Los dos números son 4 y 6 ó -4 y -6.

5)El producto de dos números es 45 y su diferencia es 12. Encuentre los números. ​

X * Y = 45------> X= $\frac{45}{y}$

X - Y = 12

Entonces:

X - Y = 12

$\frac{45}{Y}$ - Y = 12

45 - $Y^{2}$ = 12Y

0 = $Y^{2}$ + 12Y - 45

0 = (Y + 15) (Y - 3)

--> Y = 3 ó Y = -15

    X = 15   ó X = -3

Los dos números son 3 y 15 ó -3 y -15.

Answer 2

Respuesta:

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