Question

Un producto reduce su valor a un quinto cada
año. Si se compró a $15 ́000.000 y la expresión
que permite calcular su valor luego de t años
transcurridos es P = 15000000 ∙ 5−t, ¿cuánto tiempo
ha pasado si su valor ahora es de $960?
ayudis plis se los pido
y por fa no responda si no saben
gracias

Answer 1

Respuesta:

6 años

Explicación paso a paso:

La expresión es:

$P = 15\,000\,000\cdot 5^{-t}$

Por tanto hay que resolver la siguiente ecuación:

$960 = 15\,000\,000\cdot 5^{-t}$

Sacamos el logaritmo de cada lado de la ecuación y  en el derecho aplicamos la propiedad del logaritmo un producto y el de una potencia:

$\implies \log{960} = \log{15\,000\,000 - t\cdot \log{5}$

$\implies t = \frac{\log{15\,000\,000} - \log{960}}{\log{5}}$

= 6

Nota: si no hubieras visto los logaritmos y sus propiedades, puedes resolverlo por tanteo.