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Respuesta:
Hemos de suponer que los ángulos alternos externos son del mismo valor, por lo tanto hacemos una igualdad
8x+30°=2x+96°
Pasamos las x a la izquierda y el valor independiente a la derecha y nos queda
8x-2x= 96°-30°
6x= 66°
x= 11°
Pero lo que buscamos es el valor de α, en este caso es un ángulo opuesto por el vértice de 8x+30°, entonces sustituimos
8(11)+30°=118°
El valor de α es de 118°
Ahora el valor de β se calcula dividiendo entre dos la resta entre 360° y el doble de el valor de alfa
(360°-236°)/2= 62°
El valor de β es de 62°
En la segunda aplicamos lo mismo
7x+45°= 2x+115°
7x-2x= 115°-45°
5x= 70°
x=14°
Nos damos cuenta que el valor de α es un ángulo opuesto por el vértice de 7x+45°, entonces sustituimos
7(14)+45= 143°
El valor de α es de 143°
El valor de β lo calculamos con el mismo procedimiento de problema anterior pero con distintos cálculos y nos queda:
(360°-286°)/2= 37°
El valor de β es de 37°