Question

Un carpintero desea construir una ventana en forma de triángulo isósceles y la

información que tiene son los vértices del triángulo cuyas unidades están en

decímetros; el desea saber el perímetro y el área; para calcular la longitud de

la madera que utilizara y la cantidad de vidrio que debe colocar. Los vértices

del triángulo son: E (4,2), F (13; 9) y G (5; 10)​

Answer 1

La presente tarea tiene las siguientes soluciones:

• Perímetro de la ventana, 27.4 dm.

• Área de la ventana, 32 dm².

Longitud de una recta en el plano cartesiano:

En un plano, una recta se define como el lugar geométrico de todos los puntos tales que al tomar dos cualesquier la pendiente definida por ambos es siempre la misma.

Para hallar la longitud de un segmento de recta definida por dos puntos cualesquiera se pueden aplicar la fórmula:

• L = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²  (1)

• (x₁, y₁) = coordenadas del primer punto

• (x₂, y₂) = coordenadas del segundo punto

Longitudes de los lados del triángulo:

Para hallar las longitudes de los lados se tiene:

• Lado |EF|:

• (x₁, y₁) = (4; 2)

• (x₂, y₂) = (13; 9)

• Sustituyendo datos en (1): L = √(13 - 4)² + (9 - 2)² = √9² + 7² = √130 = 11.4 dm

• Lado |EG| = |FG|:

• L = √(5 - 4)² + (10 - 2)² = √1² + 8² = √65 ≈ 8 dm

Perímetro y área de la ventana:

El área y el perímetro del triángulo dado se pueden calcular a partir de las siguientes fórmulas:

• Área del triángulo: A = (1/2)(EG)²  (1)

• Perímetro del triángulo: P = 2EG + EF  (2)

• Sustituyendo datos en (1): A = 0.5×(8 dm)² = 32 dm²

• Sustituyendo datos en (2): P = 2×8 dm + 11.4 dm = 27.4 dm

Para conocer más acerca de rectas, visita:

brainly.lat/tarea/66303033

Para conocer más acerca de área y perímetros, visita:

https://brainly.lat/tarea/64388781

#SPJ1