Question

En cierta ciudad, el 40% de la población tiene el cabello castaño el 20%, tiene los ojos negros y el 5% tiene los ojos negros y el calle castaño. Se escoge una persona al azar, halle la probabilidad de que:



a) Tenga el cabello castaño o los ojos negros.



b) Tenga el cabello castaño pero no los ojos negros.



c) No tenga el cabello castaño, ni los ojos negros.



d) Tenga los ojos negros dado que tiene el cabello castaño.





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Answer 1

Respuesta:

Si tiene el cabello castaño la probabilidad de que tenga los ojos castaños es 0.375 si tiene los ojos castaños la probabilidad de que tenga el cabello castaño 0.6 y la probabilidad de que no tenga ojos ni cabello castaño es 0.5

La fórmula de probabilidad básica de que un evento A ocurra es:

P(A) = casos favorables/ casos totales

La probabilidad de un evento A dado un evento B es:

P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

Población con pelo castaño: 40%

Población con ojos castaños: 25%

Población con pelo y ojos castaños: 15%

Si se elige una persona al azar:

Sea A: tiene el castaño castaño P(A) = 0.4

Sea B: tiene los ojos castaños P(B) = 0.25

P(A∩B) = 0.15

a) Si tiene el cabello castaño, cual es la probabilidad de que tenga los ojos castaños

P(B|A) = P(A∩B)/P(A) = 0.15/ 0.4 = 0.375

b) Si tiene los ojos castaños, cual es la probabilidad de que tenga el cabello castaño:

Explicación: