Question

Desarrolla el siguiente sistesma cuadratico.
-Encontrar los puntos de corte de las parabolas.
ayuda porfavor es para un examen.....

Answer 1

Puntos de Corte o Interceptos de las parábolas:
x²+3y²=12
Intercepto eje x⇒y=0
x²+3(0)²=12
x²=12
x=√12  ó x=-√12
Osea: (√12 ,0)  (-√12,0)
Intercepto eje y⇒x=0
(0)²+3y²=12
3y²=12
y²=4
y=2  ó  y=-2
Osea: (0,2)  (0,-2)

5x²+y²=46
 Intercepto x:
5x²+(0)²=46
x²=46/5
x=√(46/5)  ó  x=-√(46/5)
(√(46/5),0)  (-√(46/5),0)
Intercepto "y":
5(0)²+y²=46
y²=46
y=√46  ó  y=-√46
(0,√46 )  (0,-√46 )

Answer 2

No son parábolas, son elipses.

Un sistema no lineal se resuelve por sustitución.

De la segunda: y² = 46 - 5 x², reemplazamos en la primera:

x² + 3 (46 - 5 x²) = 12

x² + 138 - 15 x² = 12; o bien

14 x² = 126; x² = 9; por lo tanto x = 3; x = - 3; reemplazamos en y²:

y² = 46 - 5 . 9 = 1; luego y = 1, y = - 1

Hay 4 puntos de intersección:

(-3, 1); (3, 1); (-3, -1); (3, -1)

Saludos Herminio