Question

Desde un edificio de 40 m de alto,dos personas se alejan en direcciones diferentes: una al norte y la otra hacia el este.En determinado momento ambas personas miran la parte superior del edificio: la primera con un ángulo de elevación de 30° y la segunda con un ángulo de elevación de 45°.¿Cuál es la distancia entre ambas personas en ese instante'. CON PROCEDIMIENTO POR FAVOR

Answer 1

Note que las direcciones Norte y Este son perpendiculares, lo que nos hace pensar en utilizar el teorema de Pitágoras, pero lo dejaremos para el final, ya que nos falta hallar los catetos.

El que avanza hacia el norte recorrerá
$X=40\cot 30\° = 40\sqrt{3}$

y el segundo:
$Y=40\cot 45\°=40$

entonces la menor distancia entre ellos será

$d=\sqrt{\left(40\sqrt{3}\right)^2+40^2}\\ \\ \\ d=40\sqrt{3+1}\\ \\ \\ d=40\sqrt{4}\\ \\ \\ \boxed{d=80}$