Question

La máquina del modelo AS-1 fabrica 20 piezas por día, mientras que la máquina AS-9 fabrica 7 piezas por día. Las máquinas tienen un costo de $3,000 y $1,200, respectivamente. Si en total se pagaron $15,000 y la empresa va a tener una capacidad de producción de 95 piezas diarias, ¿cuántas máquinas de cada modelo compraron?

Answer 1

La cantidad de máquinas de cada modelo que compraron es:

3 modelo AS-1

5 modelo AS-9

Explicación paso a paso:

Datos:

• La máquina del modelo AS-1 fabrica 20 piezas por día, un costo de $3,000
• la máquina AS-9 fabrica 7 piezas por día, un costo de $1,200
• Si en total se pagaron $15,000 y la empresa va a tener una capacidad de producción de 95 piezas diarias.

¿Cuántas máquinas de cada modelo compraron?

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;

• x: modelo AS-1  
• y: modelo AS-9

3,000x + 1,200y = 15,000

    20x + 7y = 95

Aplicar método de sustitución;

Despejar y;

7y = 95 - 20x

y = 95/7 -20/7 x

Sustituir;

3,000x + 1,200(95/7 - 20/7 x) = 15,000

3,000x + 16,285.71 -3,428.57x = 15,000

428.57x = 1,285.71

x = 1,285.71 ÷ 428.57

x = 3

Sustituir;

y = 95/7 -20/7 (3)

y = 5