Hola alguien que sepa, por favorayúdeme
El producto de tres de números naturales consecutivos es 6840. Calcula la suma de dichos números
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espero tu apoyo
Explicación paso a paso:
Sea x, x+1, x+2 los numeros consecutivos
x(x+1)(x+2) = 6480
x(x+1)(x+2) = (18)(19)(20)
el numero del medio es 19
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Explicación paso a paso:
Primero se establece la ecuación , queda:
(x)(x+1)(x+2)= 6840
aquí se indica que la multiplicación de 3 números consecutivos da 6840 .
Ahora el procedimiento : Se tiene que multiplicar cada factor antes del signo igual y queda
x³ + 2x² + x²+ 2x = 6840 - ahora se reúnen términos semejantes (es decir , aquellos que son iguales)
x³+ 3x²+2x= 6840
x³+3x²+ 2x- 6840= 0
↑
Ahora tenemos que factorizar esta ecuación en dos factores y queda :
(x-18) (x²+21x 380)
Y ahora cada factor se iguala a 0 y así obtenemos resultado
X1 = X-18 = 0( X= 18 ) porque 18+(-18) es 0
También podemos igualar a 0 el otro factor pero ese realmente no importa
Ahora sabemos que (x = 18) (x+1 = 19) (x+2=20) y estos son los tres números consecutivos que multiplicados dan 6840 ...
18×19×20 = 6840
Y por último , el número que esta en medio es 19 .
Espero te sirva :)