Question

Un ingeniero está haciendo el diseño para dotar de fibra óptica un barrio de cierta ciudad, delimitado como se muestra en la figura. De acuerdo con la información suministrada, determine cuánta fibra se requiere para hacer el cubrimiento de este sector

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Answer 1

Ley de senos

Consiste en relacionar los lados con los ángulos de un triángulo y también el circunradio inscrito al dicho triángulo.

Se cumple

En un triángulo ABC cuyos lados son a,b,c.

                            $\cfrac{a}{senA} =\cfrac{b}{senB} =\cfrac{c}{senC} =2R$

R: circunradio de la circunferencia inscrita al triangulo

Usualmente.

                        $\cfrac{a}{senA} =\cfrac{b}{senB}$

Veamos un ejemplo.

Tenemos los lados de triángulo y directamente podemos obtener los valores de a y b

En efecto

                            $\cfrac{a}{sen(122\°)} =\cfrac{120}{sen(40\°)}$

• Operando

                                         $a=158,32$

       Para b

                             $\cfrac{b}{sen(18\°)} =\cfrac{120}{sen(40\°)}$

• Operando

                                              $b=57,69$

• ¿Cuánta fibra se requiere para hacer el cubrimiento de este sector?

         Lo que nos quiere decir es que hallemos el perímetro del triángulo

         para ellos debemos sumar todos los lados del triángulo

                                        $a+b+120= 336,01\ m$

      Una tarea relaciona en: https://brainly.lat/tarea/15392891

                                  Un cordial saludo.

Answer 2

Respuesta:

b= 57,68m a= 158.31m

Explicación paso a paso:

120m/(sen(40))=  a/(sen(122))

120m/(sen(40))=  a/(sen(122))

sen(122)*120m/(sen(40))= a

a= 158.31m

Hallamos b sabiendo que la suma de los angulos de todo triangulo es 180 grados

B=-40-122+180  

B=18 grados

Hallamos la longitud de B

120m/(sen(40))=  b/(sen(18))

sen(18)*120m/(sen(40))= b

b= 57,68m