Question

Un automóvil de 3 toneladas se mueve sobre una carretera horizontal a la velocidad de 36Km/h. ¿Qué fuerza de frenado debe

hacerse para detenerlo en 50m? (R: 3 000N)​

Answer 1

Lo primero que realizaremos será convertir la unidad que está en km/h a m/s

            $\mathsf{36\:\dfrac{km}{h}=36\left(\dfrac{1000\:m}{3600\:s}\right)=36\left(\dfrac{{1000\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}^5\:m}}{3600\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}_{18}\:s}\right)=36\left(\dfrac{5\:m}{18\:s}\right) = 10\:m/s}$

Como se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado usaremos la siguiente fórmula para calcular la aceleración.

                                                $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{{v_f}^2={v_o}^2+2ad}}}$

               Donde

                    ✔ $\mathrm{v_o: velocidad\:inicial}$                          ✔ $\mathsf{d:distancia}$

                    ✔ $\mathrm{v_f: velocidad\:final}$                            ✔ $\mathsf{a:aceleraci\'on}$

Datos del problema

              ☛ $\mathsf{v_f=0\:m/s}$                    ☛ $\mathsf{v_o=10\:m/s}$                    ☛ $\mathsf{d=50\:m}}$

Reemplazamos

                                              $\center \mathsf{{v_f}^2 = {v_o}^2 + 2ad}\\\\\center \mathsf{{0}^2 = {10}^2 + 2a(50)}\\\\\center \mathsf{0 = 100 + 2a(50)}\\\\\center \mathsf{2a(50) = -100}\\\\\center \mathsf{100a = -100}\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{a=-1\:m/s^2}}}}$

Concluimos que el automóvil desacelera a 1 m/s²-

Para calcular la fuerza de frenado usamos la segunda Ley de Newton

                                             $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\sum F=m.a}}}$

                            Donde

                                ✦ $\mathsf{\sum F:Sumatoria\:de\:fuerzas}$

                                ✦ $\mathsf{m:masa}$

                                ✦ $\mathsf{a:aceleraci\'on}$

En el problema tenemos que

                      ☛  $\mathsf{m=3\:T = 3000\:kg}$                           ☛ $\mathsf{a=1\:m/s^2}$

Reemplazamos

                                           $\mathsf{F=m.a}\\\\\mathsf{F = (3000)(1)}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{F=3000\:N}}}$

La fuerza de frenado que debemos aplicarle es de 3000 Newtons.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌