Question

Se deja caer en un pozo una piedra, al cabo de 8 segundo de soltarla se oye el choque contra el fondo del mismo.La velocidad de propagación del sonido es de 340 m/seg. Hallar la profundidad del pozo.

Answer 1

es mas rapida la piedra que el sonido por eso se escucha despues de que cayo al pozo

Answer 2

Datos:

t = 8 s

g = 9,8 m/s²

Velocidad de sonido: 340 m/s

Calculamos 2 movimientos:

MRUA que es la altura que baja hasta la superficie del agua.

MRU que es el sonido que produce el agua al chocar con la piedra y sube hasta escucharlo.

h = 1/2 g*t²

h = 340 t²

t1 + t2 = 8s (ocho segundos)

//Despejamos t² de las ultimas ecuaciones pues t² será igual a:  //

t2 = 8s - t1

Vamos a igualar las 2 primeras ecuaciones:

1/2 g * t1² = 340 t²

//Sustituimos//

4,9 * t1² = 340 ( 8s - t1 )  

4,9 * t1² = 2720 -340t1

4,9 t² + 340t -2720 = 0

Usamos la fórmula general:

a= 4,9 //// b= +340t //// c= -2720

x 1, 2 = { -b ± √(b² - 4*a*c) } / { 2*a}

x 1, 2 = { -340 ± √(340² - 4*(4,9)*(-2720) ) } / { 2*(4,9)}

x 1, 2 = { -340 ± √(115600 +53312 ) } / { 2*(4,9)}

x 1, 2 = { -340 ± 410 } / { 9,8 }

x 1 = 7,24

x 2 = -76,63

Solo consideramos la respuesta positiva, en este caso "7,24"

Ahora volvamos a la primera ecuacion:

h = 1/2 * 9,8 * t1²

h = 1/2 * 9,8 * 7,24²

h = 256,85 m