Question

Batman se encuentra parado en la cima del edificio más alto de ciudad Gótica a 225 metros, pero el necesita bajar al punto más bajo que son 50 metros de la base del edificio. ¿Cuánto debe medir el cable por donde Batman bajara? *


por favor me podrían ayudar es urgente​

Answer 1

El cable por donde bajará Batman debe medir aproximadamente 230.49 metros

Batman se encuentra parado en la cima del edificio más alto de Ciudad Gótica. Necesita bajar a un punto que está a 50 metros de la base del edificio

Para ello necesita un cable y debemos hallar su dimensión

La altura del edificio en donde se encuentra Batman forma con el piso un ángulo recto, y desde allí que es la base del edificio debe llegar a un punto distante 50 metros de la base, por lo tanto se tiene un triángulo rectángulo en donde se conoce el valor de sus catetos. Siendo uno de ellos la altura a la que se encuentra Batman, es decir el edificio, y el otro cateto la distancia a donde este debe llegar

Para determinar la medida del cable por donde Batman bajará debemos hallar la hipotenusa

Luego

Este problema se resuelve empleando el Teorema de Pitágoras

¿De qué se trata del teorema de Pitágoras?  

El Teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos hallar el valor del tercero.

Un triángulo rectángulo es aquél en el que uno de sus tres ángulos mide 90 grados, es decir, es un ángulo recto. Está claro que si uno de los ángulos es recto, ninguno de los otros dos puede serlo, pues deben sumar entre los tres 180 grados.  Por lo tanto los dos ángulos restantes son agudos.

En los triángulos rectángulos se distinguen unos lados de otros. Así, al lado mayor de los tres y opuesto al ángulo de 90 grados se le llama hipotenusa, y a los otros dos lados catetos.    

El teorema de Pitágoras dice que: "En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos"

$\boxed {\bold { hipotenusa^{2} = cateto \ 1^{2} \ + \ cateto \ 2^{2} }}$

$\boxed {\bold { c^{2} = a^{2} \ + \ b^{2} }}$

Solución

Hallando la longitud de la hipotenusa para determinar la medida del cable

Conocemos las magnitudes de los catetos a los que denotaremos como "a" y "b", siendo "a" la altura a la que se encuentra Batman y "b" la distancia de la base al punto

Debemos hallar medida de cable- la cual es la hipotenusa-, a la que llamaremos "c"

Aplicando teorema de Pitágoras

$\large\boxed {\bold { c^{2} = a^{2} \ + \ b^{2} }}$

$\boxed {\bold { c^{2} = ( 225 \ m)^{2} \ + \ (50 \ m) ^{2} }}$

$\boxed {\bold { c^{2} = 50625 \ m^{2} + \ 2500\ m^{2} }}$

$\boxed {\bold { c^{2} = 53125 \ m^{2} }}$

$\boxed {\bold { \sqrt{ c^{2} } = \sqrt{53125 \ m^{2} } }}$

$\boxed {\bold { c = \sqrt{53125\ m^{2} } }}$

$\large\boxed {\bold { c \approx \ 230.488611 \ m }}$

$\large\boxed {\bold { c = 230.49 \ metros }}$

El cable por donde bajará Batman debe medir aproximadamente 230.49 metros