2. Un aparato de 70g, conectado a un muelle de constante elástica 28N/m, oscila en una superficie horizontal sin rozamiento con una amplitud de 6cm. Cuando el bloque se encuentra a 3cm de su posición de equilibrio, calcular a) La aceleración y La velocidad en función de la elongación del bloque. b) La energía potencial elástica del sistema.
juanjoq234:
:)
Respuestas
Respuesta dada por:
46
No hay datos sobre la posición inicial del movimiento. La supondremos en el extremo positivo de la trayectoria.
En estas condiciones la posición es:
x = A cos(ω t)
A = amplitud = 6 cm = 0,06 m
ω = frecuencia angular = √(k/m)
ω = √(28 N/m / 0,070 kg) = 20 rad/s
a) La aceleración y la velocidad en función de la elongación son:
a = - ω² x
V = ± ω √(A² - x²)
a = - (20 rad/s)² . 0,03 m = - 12 m/s²
V = ± 20 rad/s . √(0,06² - 0,03²) m = ± 1,04 m/s
El signo depende de la dirección del desplazamiento para esa posición.
b) Entiendo que es la energía máxima del sistema
Ep = 1/2 k A² = 1/2 . 28 N/m (0,06 m)² = 0,0504 J
Para x = 0,03 m
Ep = 1/2 . 28 N/m (0,03 m)² = 0,0126 J
Saludos.
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