Question

2. Un aparato de 70g, conectado a un muelle de constante elástica 28N/m, oscila en una superficie horizontal sin rozamiento con una amplitud de 6cm. Cuando el bloque se encuentra a 3cm de su posición de equilibrio, calcular a) La aceleración y La velocidad en función de la elongación del bloque. b) La energía potencial elástica del sistema.

Answer 1

No hay datos sobre la posición inicial del movimiento. La supondremos en el extremo positivo de la trayectoria.

En estas condiciones la posición es:

x = A cos(ω t)

A = amplitud = 6 cm = 0,06 m

ω = frecuencia angular = √(k/m)

ω = √(28 N/m / 0,070 kg) = 20 rad/s

a) La aceleración y la velocidad en función de la elongación son:

a = - ω² x

V = ± ω √(A² - x²)

a = - (20 rad/s)² . 0,03 m = - 12 m/s²

V = ± 20 rad/s . √(0,06² - 0,03²) m = ± 1,04 m/s

El signo depende de la dirección del desplazamiento para esa posición.

b) Entiendo que es la energía máxima del sistema

Ep = 1/2 k A² = 1/2 . 28 N/m (0,06 m)² = 0,0504 J

Para x = 0,03 m

Ep = 1/2 . 28 N/m (0,03 m)² = 0,0126 J

Saludos.