Question

La razon aritmetica de dos numeros es 20 y razon geometrica es 2. Calcula el numero mayor

Answer 1

Tenemos.

Los números son a y  b

La razon aritmetica = a - b
La razon geometrica = a /b

a - b = 20    (1)
a/b = 2        (2)

Despejo a de (2)
a/b = 2
a = 2b      Reemplazas este valor en (1)

a - b = 20
2b - b = 20
b = 20    Reemplaza este valor en (2)

a = 2b
a = 2 * 20
a = 40

Respuesta.
a = 40 y b = 20

Answer 2

El número mayor es 40.

¿Qué es una Razón?

En matemáticas, una razón es la relación que existe entre dos números.

Si la relación se determina mediante una resta de dos números (a - b) se denomina Razón Aritmética.

En cambio, si la relación se determina como el cociente de dos números (a/b) se denomina Razón Geométrica.

El enunciado indica que:

• La razon aritmetica de dos numeros es 20, es decir, a - b = 20.
• La razon geometrica es 2, es decir, a/b = 2.

Luego, se forma el sistema de ecuaciones:

1. a - b = 20.
2. a/b = 2.

De la ecuación 2 se despeja "a" y se sustituye en la ecuación 1 para hallar el valor de "b".

a/b = 2

a = 2b

Luego:

a - b = 20

2b - b = 20

b = 20

Con el valor de "b", se determina el valor de "a".

a - b = 20

a - 20 = 20

a = 40

Por lo tanto, los números buscados son 40 y 20, siendo el mayor 40.

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