Sobre un cuerpo se aplica una fuerza de 10 N formando un ángulo de 30º con la horizontal. Calcula el valor dos fuerzas, una horizontal y otra vertical, cuyo efecto conjunto sea equivalente al de la primera
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Datos
F = 10 N
A = 30º
Resolución
Dado que nos proporcionan el módulo de la fuerza y el angulo que forma con el eje x (horizontal), podemos descomponerla haciendo uso de la definición del seno y del coseno. LLamaremos Fx a la fuerza horizontal y Fy a la fuerza vertical:
Fx=F⋅cos(α)=10 N⋅cos(30)=8.66 NFy=F⋅sin(α)=10 N⋅sin(30)=5 N
Por tanto, las fuerzas solicitadas son de:
Fx=8.66 NFy=5 N
Las componentes rectangulares del vector F se corresponden con Fx = 8.66 N y Fy = 5.0 N.
Descomposición de vectores.
Una magnitud vectorial, F, se puede descomponer en sus componentes rectangulares hallando las proyecciones del vector mismo sobre cada eje coordenado, tal que:
- Fx = |F|×cos(θ) (1)
- Fy = |F|×sen(θ) (2)
Ya que las componentes proyectadas son ortogonales entre sí, se genera un triángulo rectángulo al cual se le puede aplicar el teorema de Pitágoras.
- Modulo de la fuerza: |F| = 10 N
- Ángulo de elevación: θ = 30º
- Sustituyendo datos (1): Fx = 10N×cos(30º) = 10N×0.866 = 8.66 N
- Sustituyendo datos (2): Fy = 10N×sen(30º) = 10N×0.5 = 5.0 N
Para conocer más de vectores, visita:
brainly.lat/tarea/56543525
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