Question

Plisss ayuda al que me salga bien le doy coronita plisss

Answer 1

Respuesta:

Teniendo los siguientes datos que nos entrega el ejercicio:

(1) $\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{9}$

(2) $5a+4b-3c=315$

Debemos despejar cualquiera de las 3 variables en función de las otras, por ejemplo, si comenzamos originalmente a obtener el valor de la variable "a", debemos despejar las variables "b" y "c" de la ecuación (1) con respecto a la variable "a", de la siguiente forma:

$\frac{a}{4}=\frac{b}{7}$

$b=\frac{7a}{4}$

-----------

$\frac{a}{4}=\frac{c}{9}$

$c=\frac{9a}{4}$

Reemplazamos dichos valores en la ecuación (2), así obtendremos directamente el valor de "a":

$5a+4b-3c=315$

$5a+4(\frac{7a}{4})-3(\frac{9a}{4})=315$

$5a+\frac{28a}{4}-\frac{27a}{4}=315$

$\frac{(4)(5a)+(1)(28a)-(1)(27a)}{4}=315$

$20a+28a-27a=(315)(4)$

$21a=1260$

$a=\frac{1260}{21}$

$a=60$

Una vez obtenido el valor de "a", procedemos a hacer lo mismo, sólo que esta vez debemos hacer lo mismo de antes con alguna de las variables disponibles, que son "b" y "c", al tener el valor de "a", lo reemplazamos directamente en la ecuación (2) al momento de obtener una de las dos variables que nos faltan, por ende, hacemos lo siguiente con la variable "b":

$\frac{b}{7}=\frac{c}{9}$

$c=\frac{9b}{7}$

Reemplazamos el valor de "a" (que encontramos anteriormente) y ahora el de "c" en la ecuación (2):

$5a+4b-3c=315$

$5(60)+4b-3(\frac{9b}{7})=315$

$300+4b-\frac{27b}{7}=315$

$4b-\frac{27b}{7}=315-300$

$\frac{(7)(4b)-(1)(27b)}{7}=15$

$28b-27b=(15)(7)$

$b=105$

Finalmente, reemplazamos el valor de "a" y "b" en la ecuación (2), para obtener el valor de "c", teniendo así:

$5a+4b-3c=315$

$5(60)+4(105)-3c=315$

$300+420-3c=315$

$-3c=315-300-420$

$-3c=-405$

$c=\frac{-405}{-3}$

$c=135$

Obtenido los tres valores de cada variable, hallamos lo último que se nos pide, que corresponde a la suma de a, b y c, para ello tenemos que:

$a+b+c=60+105+135$

$a+b+c=300$

Por lo tanto, la respuesta correcta es la alternativa D.