Question

determine la ecuacion dela recta que es paralela ala recta y=5x+3 y que pasa por el punto (1,7)

Answer 1

Tenemos.

Dos rectas paralelas tiene igual pendiente.

Ecución de la recta.
y = mx + b
m = Pendiente
b = Ordenada

y = 5x + 3
m = 5
p₁(1 , 7)

Ecuación de la recta  punto pendiente.

y - y₁ = m(x - x₁)
y - 7 = 5(x - 1)
y - 7 = 5x - 5
y = 5x - 5 + 7
y = 5x + 2

Respuesta.
y = 5x + 2

Answer 2

La ecuación de una recta tiene el formato:

y = m.x + b

donde "m" es la pendiente (lo que determina la inclinación de la recta) y "b" es la ordenada al origen (donde la recta corta al eje y).

Para que dos rectas sean paralelas deben tener la misma pendiente, es decir, su "m" debe ser igual.

En este caso, debemos buscar una recta paralela a y = 5.x + 3

Esto no da como dato la pendiente. Como deben tener la misma pendiente, su "m" es igual a 5.

Reemplazando en la fórmula de la recta:

y = 5.x + b

Ahora solo nos queda averiguar "b", lo cual podemos averiguar reemplazando x e y por valores conocidos. Nos dan como dato el punto (1,7), donde x = 1 , e y = 7

Reemplazo:

7 = 5 . 1 + b
7 = 5 + b
7 - 5 = b
2 = b

Ya tenemos "m" y "b". Reemplazando en la fórmula, la ecuación final quedaría:

y = 5.x + 2