Question

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS
ayudaaaaaaaa
tienen que usar los métodos de igualación de reduccion y sustitución ... pero mas fácil es de reduccion .. aunque no se o como puedan pero tiene que plantear las do ecuaciones.. hallando X y Y.... porfis
estos que me chanco la cabeza y no me sale. .. ayudenme... cualquier aporte correcto es muy importante ......
puntos...

Answer 1

Bueno el tema es bastante intuitivo...

Lo que primero hacemos es determinar nuestras variables en éste caso..peras y manzanas y a cada una de éstas ponerle un nombre

$Peras:x \\ Manzanas:y$

Con ésto ya tenemos mitad de camino hecho...
Ahora te pregunto algo...si te digo que quiero comprar 10 manzanas a 2 dolares la manzana (caro)...entonces que respuesta me das?....sería como que 10 manzanas por 2 dolares es igual a cuánto debo pagar verdad?...entonces generalizando que sería....sería como que tengo "y" y si le multiplico por "peso" me va a dar el peso total de las manzanas verdad?...apartir de éste criterio vamos a hacer la siguiente ecuación...
$2kg(x)+3kg(y)=12 \\ 2x+3y=12$
y ya obtuvimos la primera ecuación la siguiente de igual manera...

$4x+1y=14 \\ 4x+y=14$

Ya tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas...solución?...siempre¡¡...podemos?...claro que sí...

Primero vamos a resolver por sustitución vamos a despejar de la primera ecuación la variable "x"...

$2x+3y=12 \\ 2x=12-3y \\ x= \frac{12-3y}{2}$

ahora vamos a sustituir éste valor en la segunda ecuación
$4x+y=14 \\ 4(\frac{12-3y}{2})+y=14 \\ 2(12-3y)+y=14 \\ 24-6y+y=14 \\ -5y=-10 \\ y=2$

Y ahora con éste valor reemplacemos en la ecuación que despejamos la "x"

$x=\frac{12-3y}{2} \\ x= \frac{12-3(2)}{2} \\ x= \frac{12-6}{2} \\ x=3$

Respuesta:
$x=3 \\ y=2$
éstos son los precios de las peras y manzanas..

Ahora resolvamos por igualación

ya despejamos de la primera la variable "x"...despejamos de la segunda también..
$4x+y=14 \\ x= \frac{14-y}{4}$

ahora igualemos

$\frac{14-y}{4}=\frac{12-3y}{2} \\ 2(14-y)=4(12-3y) \\ 28-2y=48-12y \\ 10y=20 \\ y=2$

Y obtuvimos la misma respuesta reemplazas éste valor donde quieras...y te da el valor de "x"..y ahí pones cara de sorprendida...:3

Ahora por eliminación consideramos el sistema de ecuaciónes siguiente

$\left \{ {{2x+3y=12} \atop {4x+y=14}} \right.$
Te parece si a la primera ecuación le multplicamos por (-2)?...

$\left \{ {{(2x+3y=12)(-2)} \atop {4x+y=14}} =\left \{ {{-4x-6y=-24} \atop {4x+y=14}}$

Y ahora podemos sumar ambas ecuaciones y se nos va a cancelar el 4x con el -4x verdad?..

entonces nos queda

$y-6y=14-24 \\ -5y=-10 \\ y=2$

Ahí reemplazas en la ecuación que quieras...y pones cara de sorprendida cuando te salgo el valor de "x"...y ya ...te ayudara con los otros pero no veo bien...lo siento...y también ya me duele cuello..porque suben las fotos así?...toca dislocarse el cuello.jajaja...

Cualquier duda me avisas y ya