Determine una ecuación del segmento de recta que une los puntos A(-3,-1) y B(3,3)
Respuestas
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,-1) y B(3,3) es
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A(-3,-1) y B(3,3)
Datos:
x₁ = -3
y₁ = -1
x₂ = 3
y₂ = 3
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (3 - (-1)) / (3 - (-3))
m = (4) / (6)
m = 2/3
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -3 y y₁= -1
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -1+2/3(x -( -3))
y = -1+2x/3 + 6/3
y = -1+2x/3 + 2
y = 2x/3 + 2-1
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,-1) y B(3,3) es Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A(-3,-1) y B(3,3)
Datos:
x₁ = -3
y₁ = -1
x₂ = 3
y₂ = 3
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (3 - (-1)) / (3 - (-3))
m = (4) / (6)
m = 2/3
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -3 y y₁= -1
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -1+2/3(x -( -3))
y = -1+2x/3 + 6/3
y = -1+2x/3 + 2
y = 2x/3 + 2-1
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,-1) y B(3,3) es
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