Question

AYUDA POR FAA!! :(
Desde lo alto de una torre de 53m, juan deja caer un objeto. un segundo mas tarde, otro objeto es lanzado hacia arriba desde el suelo, con velocidad inicial de 30 m/s. Determinar a que altura del suelo.

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición del objeto que cae:

y = 53 m - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

La del que sube:

y' = 30 m/s (t - 1 s) - 1/2 . 9,8 m/s² (t - 1 s)²

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades.

53 - 4,9 t² = 30 (t - 1) - 4,9 (t - 1)²

Quitamos paréntesis y reducimos términos semejantes:

53 - 4,9 t²  = - 4,9 t²  + 39,8 t - 34,9; reordenando:

39,8 t = 53 + 34,9 = 87,9

t = 87,9 / 39,8 ≅ 2,21 s (tiempo del encuentro)

Reemplazamos:

y = 53 - 4,9 . 2,21² = 29,1 m

Verificamos:

y' = 30 (2,21 - 1) - 4,9 (2,21 - 1)² = 29,1 m

Saludos.