Question

Si el numerador y denominador de una fracción aumentan en 1,el resultado es 3/5, y si disminuyen en 1, es 5/9; calcular la suma del denominador y el numerador de la fracción original.

Answer 1

a:numerador
b:denominador
a/b es la fracción original
Datos:
(a+1)/(b+1)=3/5
(a-1)/(b-1)=5/9
calcular: a+b
solución:
de la primera ecuación:
5(a+1)=3(b+1)
5a+5=3b+3
5a-3b=3-5
5a-3b=-2

de la segunda ecuación:
9(a-1)=5(b-1)
9a-9=5b-5
9a-5b=-5+9
9a-5b=4

5a-3b=-2
9a-5b=4

5a-3b=-2 (5)
9a-5b=4. (-3)

25a-15b=-10
-27a+15b=-12
___________
-2a=-22
a=-22/-2
a=11

de 5a-3b=-2
5a+2=3b
b=(5a+2)/3
b=(5(11)+2)/3
b=19
a+b=11+19=30

Answer 2

Respuesta:

30 sale

Explicación paso a paso:

sea A/B fraccion original    tonces le sumamos uno y restamos uno           a+1/b+1 = 3/5     a-1/b-1=5/9    los calculas como cualquier ecuacion

         -5b+9a=-4         *3       ↑    (-)      SE MULTIPLICAN PARA SIMPLIFICAR

       5a-3b = -2             *5        

tonces haces la formula que ya sabes que es simplificar

    2A = 12- (-10 )

A= 11    TONCES B = 19                Y TE PIDEN LA SUMA DE LOS DOS Y BUENO ES 11+19  =30