Question

halla el numero de diagonales de un poligono regularr cuyo angulo extereno mide 40°

Answer 1

Bueno si recuerdas algo de Geometría, los suma de los ángulos externos de cualquier figura siempre serán 360 grados...entonces ya nos dice los grados que tiene cada ángulo externo eso quiere decir que si dividimos los 360 totales para los 40 que nos dan, nos debe salir el ´numero de lados que tiene la figura es decir 360/40=9 por lo tanto el polígono buscado es aquel que tiene 9 lados...ahora para calcular el número de diagonales recurrimos a la fórmula

$Nd.= \frac{n(n-3)}{2}$ donde "n" es el número de lados del polígono como ya sabemos que n=9 entonces reemplazamos...

$Nd= \frac{9(9-3)}{2} = \frac{9(6)}{2} =27$ y ya eso sería todo...espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas