Question

Tenemos una cartulina cuadrada de 20 cm de base por 30 cm de altura. Si la
enrollamos y formamos un cilindro. ¿Qué volumen tendrá dicho cilindro? Si hacemos
lo mismo pero tomando de base 30cm y de altura 20 cm. ¿Tendrá el mismo volumen?

Answer 1

Al enrollarla, los 20 cm. de la base se convierten en la longitud de la circunferencia que se ha formado en esa maniobra.

Para calcular el volumen hay que hallar primero el radio de esa circunferencia

L = 2 · π · r ... despejando r ...
r = L / 2π = 20 / 6,28 = 3,18 cm. de radio.

y a continuación con ese dato calcular el área del círculo que encierra.

Area = π · r² = 3,14 · 3,18² = 10,12 cm²

Una vez obtenida el área, se multiplica por los 30 cm. de altura y determinamos el volumen:

Volumen = 10,12 · 30 = 303,82 cm³

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Para resolverlo con los datos invertidos hay que hacer lo mismo pero teniendo en cuenta que ahora la circunferencia mediría 30 y la altura del cilindro mediría 20. Hazlo tú tomando como modelo esto que he hecho y luego comparas los dos volúmenes para saber si hay diferencia entre ellos y dar respuesta.

Saludos.