Question

Halla los valores de x y y en cada caso y todos los ángulos de las figuras​

Answer 1

Explicación paso a paso:

- Datos del problema:

El ángulo <COB = 18x + 7y

El ángulo <BOA = 4x + 14

El ángulo <DOC = 7x - 1

El ángulo <AOD = ?

Encontrar todos los ángulos de la figura.

- Consideraciones:

<COB + <BOA = 180°   por ser ángulos suplementarios.

<COB + <DOC = 180°   por ser ángulos suplementarios.

<DOC = <BOA   por ser ángulos opuestos por el vértice.

<COB = <AOD   por ser ángulos opuestos por el vértice.

- Resolución:

<DOC = <BOA   por ser ángulos opuestos por el vértice.

(7x - 1) = (4x + 14)

Despejamos x:

7x - 4x = 14 + 1

3x = 15

x = 15 / 3

x = 5

Sustituyendo x en:

<COB + <BOA = 180°   por ser ángulos suplementarios.

(18x + 7y) + (4x + 14) = 180

18(5) + 7y + 4(5) + 14 = 180

90 + 7y + 20 + 14 = 180

7y = 180 - 90 - 20 - 14

7y = 56

y = 56 / 7

y = 8

Conociendo los valores de x y y, sustituímos en cada ángulo:

<COB = 18x + 7y = 18(5) + 7(8) = 90 + 56 = 146°

<BOA = 4x + 14 = 4(5) + 14 = 20 + 14 = 34°

<DOC = 7x - 1 = 7(5) - 1 = 35 - 1 = 34°

<AOD = <COB = 146°

- Solución:

<COB = 146°

<BOA = 34°

<DOC = 34°

<AOD = 146°