12. Si x al cuadrado +y al cuadrado =82; x+y=10. Calcular xy
balderramoedu28:
Ahhhh ya
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Armamos un sistema de ecuaciones
![1) x^{2} + y^{2} =82 \\ \\ 2)x+y=10 1) x^{2} + y^{2} =82 \\ \\ 2)x+y=10](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+x%5E%7B2%7D+%2B+y%5E%7B2%7D+%3D82+%5C%5C++%5C%5C+2%29x%2By%3D10)
Una vez definido el sistema. Podemos despejar cualquier incógnita, sea esta x o y en 1) o en 2) (Yo despejare x en 2)
(Valor de x)
Ya conozco el valor de x, ahora lo remplazo en 1)
![1) x^{2} + y^{2} =82 \\ \\ (10-y) ^{2}+ y^{2} =82 \\ \\ 100-20y+ y^{2}+y^{2} =82 \\ \\ 2y^{2} -20y+18=0 \\ \\ Raices \\ y1=9;y2=1 1) x^{2} + y^{2} =82 \\ \\ (10-y) ^{2}+ y^{2} =82 \\ \\ 100-20y+ y^{2}+y^{2} =82 \\ \\ 2y^{2} -20y+18=0 \\ \\ Raices \\ y1=9;y2=1](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+x%5E%7B2%7D+%2B+y%5E%7B2%7D+%3D82+%5C%5C++%5C%5C+%2810-y%29+%5E%7B2%7D%2B+y%5E%7B2%7D+%3D82++%5C%5C++%5C%5C+100-20y%2B+y%5E%7B2%7D%2By%5E%7B2%7D++%3D82+%5C%5C++%5C%5C++2y%5E%7B2%7D+-20y%2B18%3D0+%5C%5C++%5C%5C+Raices+%5C%5C+y1%3D9%3By2%3D1)
Ya conocemos los posibles valores de y ahora los reemplazamos en 1) o en 2) para conocer el valor de x (Yo reemplazare y en 2)
Con Y1
2) x+y=10
x=10-(9)
x1=1
Con y2
2) x+y=10
x=10-(1)
x2=9
R= Los valores de x son x1=1 ; x2=9
Los valores de y son y1=9 ; y1=1
Cuando x=9 ; y =1
Cuando x=1 ; y=9
Por eso cada incógnita tiene 2 posibles valores
Suerte''¡¡
Por ahí vi la misma tarea que fue respondida por una moderadora, pero ella no explica que X tiene 2 posibles valores y no saca los valores de Y.
Saludos..._
Una vez definido el sistema. Podemos despejar cualquier incógnita, sea esta x o y en 1) o en 2) (Yo despejare x en 2)
Ya conozco el valor de x, ahora lo remplazo en 1)
Ya conocemos los posibles valores de y ahora los reemplazamos en 1) o en 2) para conocer el valor de x (Yo reemplazare y en 2)
Con Y1
2) x+y=10
x=10-(9)
x1=1
Con y2
2) x+y=10
x=10-(1)
x2=9
R= Los valores de x son x1=1 ; x2=9
Los valores de y son y1=9 ; y1=1
Cuando x=9 ; y =1
Cuando x=1 ; y=9
Por eso cada incógnita tiene 2 posibles valores
Suerte''¡¡
Por ahí vi la misma tarea que fue respondida por una moderadora, pero ella no explica que X tiene 2 posibles valores y no saca los valores de Y.
Saludos..._
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