Question

Si se lanza una pelota en forma vertical hacia arriba con una velocidad de 20 m/s, entonces su altura con respecto al suelo después de t segundos es h(t) = 20t - 4.9t^2 metros.  ¿Cuál es su velocidad después de 1 segundo?  ¿Cuándo alcanza la pelota una velocidad de 5 m/s?  ¿Cuál es la velocidad de la pelota cuando está 12 metros arriba del suelo?

Answer 1

Bueno, en este caso debes saber que
( d(h)/d(t) ) = v(t)
Así, derivas h con respecto a t y te queda
v(t) = 20-9.8t
Luego reemplazas t en cada caso
v(1)= 10.2 m/s
v(t) = 5 = 20-9.8t entonces t = 1.53 a
Para la última hayas t a partir de la ecuación para h(t)
h(t) = 20t-4.9t^2
12 = 20t-4.9t^2
t = 3.35076 y t = 0.730873 ambos en segundos
Luego v(0.73)=20-9.8(0.730873)=12.8374
Y v(3.35) = 20-9.8(3.35076) = -12.8374
Pero lo que te interesa creo que es la magnitud así que sería 12.84m/s asegúrate si lo que te preguntan es la velocidad cuando esta cayendo o subiendo, pero si te piden el módulo sería 12.84