Question

Un cuerpo, cuya velocidad inicial es "Vo", se mueve con un movimiento uniformemente variado con aceleración "a" y recorre una distancia "d". Demuestra que la velocidad "V" en cualquier instante, en función de "a", Vo y "b" se expresa mediante V^2 =Vo^2 + 2a . d

Answer 1

Si la aceleración es constante, la velocidad media del movimiento es el promedio aritmético entre la velocidad inicial y final. Entonces podemos escribir:

d = Vm t = (V + Vo) / 2 . t

Por otro lado es a = (V - Vo) / t; de modo que t = (V - Vo) / a;

Reemplazamos en d:

d = (V + Vo) / 2 . (V - Vo) / a; tenemos una diferencia de cuadrados

d = (V² - Vo²) / (2 a); trasponiendo términos:

V² = Vo² + 2 a d

Saludos Herminio