Question

tengo que racionalizar i simplificar el resultado siempre que se pueda, me podeis ayudar

Answer 1

Racionalizar cuando tenemos una raíz en el denominador significa eliminarla del denominador multiplicando arriba y abajo por esa misma raíz tantas veces como sea necesario o bien por el conjugado si se trata de un binomio. 

El primer ejercicio se hace del primer modo y el segundo ejercicio del segundo modo.

$\frac{6}{ \sqrt[3]{2} } = \frac{6* \sqrt[3]{2}*\sqrt[3]{2} }{\sqrt[3]{2}*\sqrt[3]{2}*\sqrt[3]{2}} = \frac{6* \sqrt[3]{4} }{2} =3* \sqrt[3]{4}$
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$\frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3}-5 } = \frac{ \sqrt{3}*(\sqrt{3}+5) }{(\sqrt{3}-5)*(\sqrt{3}+5)}$

en el denominador nos queda un producto notable llamado
SUMA x DIFERENCIA que es igual a DIFERENCIA DE CUADRADOS. Sigo...

$\frac{ \sqrt{3}*(\sqrt{3}+5) }{3- 5^{2} } = \frac{3+5 \sqrt{3} }{-23} =- \frac{3+5 \sqrt{3} }{23}$

Saludos.