Question

calcular cuanto debe valer a para que el numero 75a36a sea divisble por 9

Answer 1

Para que un número sea divisible por 9 la suma de sus cifras debe ser 9 o múltiplo de 9.

7+5+a+3+6+a =  9 o múltiplo de 9
21+2a = 9 o múltiplo de 9

a puede valer como mínimo 0 y como máximo 9
Quiere decir que la suma de sus cifras puede ser como máximo
21+2×9 = 21+18 = 39
y como mínimo
21+2×0 = 21+0 = 21

Los múltiplos de 9 que hay entre 21 y 39 son: 27 y 36. Así que para que ese número sea múltiplo de 9 la suma de sus cifras debe ser 27 ó 36

21+2a = 27
2a = 27-21
2a = 6
a = 3.
Si a vale 3, el número será múltiplo de 9

753.363 ⇒ 7+5+3+3+6+3 = 27 y 27 es múltiplo de 9

comprobamos:
753.363 ÷ 9 = 83.707 y resto 0

Ahora comprobamos si puede ser otra cifra, con el múltiplo 36
21+2a = 36
2a = 36-21
2a = 15
a = 15/2
a = 7,5
Como el resultado no es un número entero no vale.

Respuesta:
Para que el número 75a.36a sea divisible por 9, a debe ser 3