Question

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales utilizando el método de igualación.

Es para mañana ayudaaa

Answer 1

Respuesta:

b)

primero hay que ordenar. letras a un lado y números al otro

3x = 6 -4y

10x+y = 3/2

3x + 4y = 6

10x + y = 3/2

una vez este ordenada la ecuación, igualamos multiplicando por -4 a la 2da ecuación

3x +4y = 6

-40x - 4y = -6

eliminas "y", resolvemos y despejas "x"

-37x = 0

x = 0/-37

x = 0

reemplazas en "x"

3x +4y = 6

3(0) + 4y = 6

4y = 6

y = 6/4

y = 3/2

comprobación

3x +4y = 6

3(0) + 4(3/2) = 6

12/2 = 6

6 = 6

-40x - 4y = -6

-40(0) - 4(3/2) = -6

-12/2 = -6

-6 = -6

c)

igual que el anterior hay que ordenar letras a un lado y números al otro

2x = 4 + 5y

4x + y = 8

2x - 5y = 4

4x + y = 8

para igualar la ecuación voy a multiplicar la 1era por -2

-4x + 10y = -8

4x +   y   = 8

eliminas "x", resuelves y despejas "y"

11y = 0

y = 0/11

y = 0

reemplazas en "y"

-4x + 10y = -8

-4x + 10(0) = -8

-4x = -8

x = -8/-4

x = 2

comprobación

-4x + 10y = -8

-4(2) + 10(0) = -8

-8 = -8

4x +   y   = 8

4(2) + 0 = 8

8 = 8

d)

3x + 9y = 4

2x -  y   = 2

para igualar esta ecuación voy a multiplicar la 2da por 9.

3x + 9y = 4

18x - 9y = 18

eliminas "y", resuelves y despejas "x"

21x = 22

x = 22/21

reemplazas en "x"

3x + 9y = 4

3(22/21) + 9y = 4

22/7 + 9y = 4

9y = 4 - 22/7

9y = 6/7

y = 6/7 / 9

y = 2/21

comprobación

3x + 9y = 4

3(22/21) + 9(2/21) = 4

66/21 + 18/21 = 4

84/21 = 4

4 = 4

2x - y = 2

2(22/21) - 2/21 = 2

44/21 - 2/21 = 2

42/21 = 2

2 = 2

Explicación paso a paso:

Answer 2

Se resuelven los sistemas de ecuaciones presentados

Sistema de ecuación b: despejamos la primera

1. x = (6 - 4y)/3

2. 10x + y = 3/2

Despejamos la primera ecuación:

3x = 6 - 4y

3. 3x + 4y = 6

Multiplicamos la ecuación 2 por 4:

4. 40x + 4y = 6

Restamos la ecuación 4 con la 3:

37x = 0

x = 0

Sustituimos en la ecuación 2:

10*0 + y = 3/2

y = 3/2

Sistema de ecuación c: despejamos la ecuación 1:

2x = 4 + 5y

Sustituimos la ecuación 2 en la ecuación anterior

2x = 4 + 5*(8 - 4x)

2x = 4 + 40 - 20x

22x = 44

x = 44/22

x = 2

Sustituimos en la segunda ecuación:

y = 8 - 4*2

y = 0

Sistema de ecuación d: multiplicamos la segunda ecuación por 9

18x - 9y = 18

Sumamos con la primera ecuación

21x = 22

x = 22/21

Sustituimos en la ecuación 2:

44/21 - y = 2

y = 44/21 - 2

y = 2/21

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