Question

La edad de Mary es la mitad de la edad de Rosa, y es los tres cuartos de la edad de Luis. Si la suma de las tres edades es 65 años, hallar la edad de Luis

una ayuda por favor

Answer 1

Respuesta:

Con la información que tenemos, lo primero es darle una variable a cada una de las personas y posterior a eso, formar los respectivos sistemas de ecuaciones:

Mary = x

Rosa = y

Luis = z

(1) $x=\frac{y}{2}$

(2) $x=\frac{3}{4}z$

(3) $x+y+z=65$

Despejamos la variable "y" y "z" de la ecuación (1) y (2):

(1.1) $x=\frac{y}{2}\\y=2x$

(2.1) $x=\frac{3}{4}z\\z=\frac{4}{3}x$

Reemplazamos en la ecuación (3) para obtener la variable "x" (edad de Mary):

$x+2x+\frac{4}{3}x=65$

$3x+\frac{4}{3}x=65$

$\frac{(3)(3x)+(1)(4x)}{3}=65$

$13x=(65)(3)$

$13x=195$

$x=\frac{195}{13}$

$x=15$

Obtenida la edad de Mary, reemplazamos este valor de "x" en la ecuación (1), para obtener la edad de Rosa:

$x=\frac{y}{2}$

$y=2x$

$y=(2)(15)$

$y=30$

Ahora, nuevamente reemplazamos el valor de "x", pero esta vez en la ecuación (2), así obtenemos la edad de Luis:

$x=\frac{3}{4}z$

$z=\frac{4}{3}x$

$z=\frac{(4)(15)}{3}$

$z=\frac{60}{3}$

$z=20$

Una vez obtenida las tres edades, comprobamos si se cumple la ecuación (3), obteniendo así:

$x+y+z=65$

$15+30+20=65$

$65=65$

Por lo tanto, la edad de Luis es de 20 años (lo que pide el enunciado).