Respuestas
Respuesta: (-20/17,46/17) es el punto de intersección de las dos rectas✔️
[Ver gráfico adjunto]
Explicación paso a paso:
Para hallar el punto de intersección de las dos rectas, tenemos que hallar un punto que pertenezca a las dos rectas. Tenemos que resolver el sistema de ecuaciones y el punto ha de ser la solución:
y = -4x - 2 } Ecuación 1
y = ¼x + 3 } Ecuación 2
Como ya tenemos la variable y despejada en ambas ecuaciones, vamos a usar el método de igualación:
-4x - 2 = ¼x + 3
Operamos:
-4x - x/4 = 3 + 2 -4x - x/4 = 5
Multiplicamos por 4 todos los términos:
-4x·4 - x = 4·5
-16x - x = 20
-17x = 20
x = 20/-17 = -20/17 , ya tenemos la coordenada horizontal del punto
Ahora sustituimos este valor de x en una de las ecuaciones, por ejemplo en la ecuación 1
y = -4x - 2 } Ecuación 1
y = -4(-20/17) - 2
y = 80/17 - 2
y = 80/17 - 17·2/17
y = (80-34)/17 = 46/17 , ya tenemos la coordenada vertical del punto
Respuesta: (-20/17,46/17) es el punto de intersección de las dos rectas✔️
Verificar:
Comprobamos que el punto (-20/17,46/17) cumple ambas ecuaciones y por tanto pertenece a las dos rectas y es punto de intersección.
y = -4x - 2 } Ecuación 1
46/17 = -4(-20/17) - 2
46/17 = 80/17 - 2
80/17 - 46/17 = 2
(80-46)/17 = 2
34/17 = 2
2 = 2✔️comprobada
y = ¼x + 3 } Ecuación 2
46/17 = ¼(-20/17) + 3
46/17 = -5/17 + 3
46/17 + 5/17 = 3
51/17 = 3
3 = 3✔️comprobada
[Ver gráfico adjunto]
Michael Spymore
