Question

Los costos para producir x artículos diarios para iluminación vienen dados por la función
C(x)= 800 -10x+ 0.25x² en donde C(x) es el costo total en dólares.
A) ¿Cuántos artículos deben producir diariamente para obtener el costo mínimo?

Answer 1

Se resuelve fácilmente aplicando el concepto de derivadas

$c(x) = 800 - 10x + 0.25 {x}^{2}$

Obteniendo la derivada

$dc(x) = - 10 + 0.5x$

Igualando a cero

$- 10 + 0.5x = 0$

Resolviendo para x

$0.5x = 10$

$x = \frac{10}{0.5}$

$x = 20$

El mínimo de costo se obtiene al producir 20 artículos.

Saludos!