Question

El siguiente pentágono regular tiene 4 cm de lado, su apotema mide 2.75
cm y sus triángulos son equiláteros, ¿Cuál es el valor del área de toda la
figura?

Answer 1

ÁREA DE PENTÁGONO REGULAR

El área de un pentágono (o polígono) regular es igual al producto del perímetro por la apotema, dividido entre 2. Se aplica la fórmula siguiente:

$\large{\boxed{\mathsf{A = \dfrac{P(ap)}{2}}}}$

Donde A es el área, P es el perímetro, ap es la apotema.

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El perímetro es igual a sumar los cinco lados del pentágono, lo que es equivalente a multiplicar por 5 el lado:

 P = 5(Lado)

 P = 5(4 cm)

 P = 20 cm

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Entonces, tenemos:

• El perímetro es 20 cm
• La apotema mide 2,75 cm

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Reemplazamos estos datos en la fórmula:

$\mathsf{A = \dfrac{P(ap)}{2}}$

$\mathsf{A = \dfrac{20\ cm(2,75\ cm)}{2}}$

$\mathsf{A = \dfrac{55\ cm^{2}}{2}}$

$\large{\boxed{\mathsf{A = 27,5\ cm^{2}}}}$

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Respuesta. El área del pentágono regular es 27,5 cm².

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Ver más: https://brainly.lat/tarea/35757213

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